解三角形中的最值与范围问题

解三角形最值范围问题 

解三角形的最值范围问题主要通过以下方法：

1. 利用基本不等式求最值：在余弦定理公式中，通过“平方和”和“积”这样的整体，可以先由余弦定理得到等式，再由基本不等式求最值或范围。注意"一正二定三相等"，尤其是取得最值的条件。

2. 转为三角函数求最值：如果所求整体结构不对称，或者角度有更细致的要求，可以用余弦定理和基本不等式转化为角的关系，消元后使得式子里只有一个角，变为三角函数最值问题进行解决。

3. 边化角与角化边的变换：在解三角形的问题中，若已知条件同时含有边和角，可以选择“边化角”或“角化边”，根据变换原则进行求解。

4. 利用三角形的内角和定理：当同时出现两个自由角（或三个自由角）时，要用到三角形的内角和定理进行求解。

具体的题型包括与角或三角值有关的问题，求周长的最值与范围问题，求面积的最值与范围问题，与边有关的最值与范围问题等。